Espacio
Científico - Matemático
Unidad curricular
Matemática
Competencias
- Pensamiento científico.
- Metacognitiva.
- Relación con los otros.
- Comunicación.
CE2. Utiliza diferentes estrategias matemáticas explicando los procedimientos realizados para resolver problemas en distintos contextos.
Contenidos
Operaciones
- Multiplicación: concepto, elementos, algoritmos, cálculo pensado.
- Propiedades de la multiplicación: conmutativa, asociativa.
- Tablas de multiplicar: del 2 al 10.
Criterios de logro
- Utiliza repertorio de cálculos en operaciones al resolver problemas y explica sus procedimientos.
- Utiliza, justificadamente, operaciones y sus propiedades en contexto de situaciones problemas.
Ideas previas
Meta
Los estudiantes evocarán y comunicarán sus ideas previas sobre la multiplicación.
Diseño de aprendizaje
Preguntas para indagar
- ¿Qué es la multiplicación?
- ¿Cuándo la usamos?
- ¿Qué sabemos de ella?
- ¿Para qué multiplicamos?
- Registramos en una lluvia de ideas lo que expresan los niños.
Zona de problemas
Metas
Los estudiantes:
- Diseñarán estrategias de resolución de problemas de forma colaborativa.
- Reconocerán el sentido de la multiplicación.
Diseño de aprendizaje
Planteamos distintos problemas para resolver en equipo, con diferentes niveles de dificultad.
Presentamos las siguientes situaciones:
- Julia tiene 8 años y su hermana tiene el doble. ¿Cuántos años tiene su hermana?
- Ana compra 7 cartulinas a 77 pesos cada una. ¿Cuánto gasta?
- La maestra tiene una biblioteca con tres estantes. En cada estante hay 20 libros. ¿Cuántos libros hay en total?
- Para el festival de la escuela, cada niño recibirá dos tiras de colores según su clase. En total hay 230 niños. ¿Cuántas tiras se deben cortar?
- La directora va a repartir 50 cuadernos entre 25 niños. ¿Cuántos le da a cada uno?
- Fausto y Thiago jugaron una carrera. Fausto corrió 12 metros y Thiago 20. ¿Cuántos metros más que Fausto corrió Thiago?
- Fui al súper y compré 3 bebidas a 120 pesos y una pizza a 130. ¿Cuánto gasté?
Ponemos en común las estrategias de resolución.
Preguntamos: ¿En todas las situaciones usamos la multiplicación?
Cada equipo explica sus estrategias y justifica por qué usaron o no usaron la multiplicación.
Conversamos sobre la multiplicación como suma abreviada o repetición de un número varias veces.
Para pensar juntos
- Juan responde: 10 x 3.
- Sofía dice: 10 + 10 + 10.
- Ana dice: “Hago tres veces 10 en mi mente.”
Preguntamos: ¿Es lo mismo usar cualquiera de estos procedimientos? ¿Por qué?
Multiplicamos con cartas
Meta
Los estudiantes realizarán multiplicaciones a partir de un juego de cartas aproximándose a las propiedades de la multiplicación.
Diseño de aprendizaje
Proponemos una dinámica lúdica (extraída del CHM de Tercero).
Formamos equipos y entregamos un juego de cartas a cada grupo.
Explicamos las reglas del juego:
- Repartimos las cartas en partes iguales.
- Cada jugador mezcla sus cartas y las coloca boca abajo sobre la mesa.
- Por turno, cada jugador da vuelta dos cartas y resuelve la multiplicación.
- Anota el resultado.
- Gana un punto por cada resultado correcto.
- Gana quien resuelve correctamente todas las multiplicaciones después de 5 vueltas.
Ponemos en común.
Preguntamos: ¿Pueden obtenerse resultados iguales con cartas diferentes?
Damos ejemplos: 6 veces 4, 8 veces 3, la carta del 1 con la del 10, dos cartas de 5, el 6 por 1 y el 2 por 3.
Aumentamos el nivel de dificultad con la página 27 del CHM de tercero.
La tabla pitagórica
Metas
Los estudiantes:
- Organizarán en filas y columnas los cálculos mediante el uso de la tabla pitagórica para analizar las relaciones entre ellos.
- Analizarán con ejemplos la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Diseño de aprendizaje
Observamos la tabla pitagórica del CHM de tercer grado.
Leemos el portador y completamos de forma colectiva la tabla del dos, atendiendo al cruce de filas y columnas.
Formulamos preguntas para trabajar en duplas:
- ¿Pueden completar la tabla del 4 mirando la del dos? Expliquen.
- ¿Para completar la del 8 qué tabla mirarían?
Presentamos la tabla completa y analizamos algunos números que se repiten.
Observamos que el 8 puede resultar de hacer 2 x 4 o 4 x 2.
Dialogamos sobre la propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto.
Pedimos que en duplas encuentren otros números repetidos en la tabla y analicen esta propiedad.
Indagamos qué sucede con el 20.
Hacemos las multiplicaciones que dan como resultado 20.
Analizamos en forma colectiva que se cumple la propiedad conmutativa: 5 x 4 = 4 x 5.
Preguntamos: ¿Qué sucede con el “otro” 20? ¿Es el resultado de 2 x 10?
Reflexionamos sobre por qué son iguales los resultados de 4 x 5 y 2 x 10.
Analizamos que en un caso un número se divide a la mitad y en el otro se duplica.
Buscamos en la tabla otros casos donde los factores se duplican o se dividen y el resultado es el mismo.
Por ejemplo: 6 x 9 = 54 y 18 x 3 = 54.
Preguntamos: ¿Qué sucede con los factores? (El 6 se triplica y el 9 se divide entre 3).
La propiedad distributiva
Meta
Los estudiantes resolverán en forma colaborativa una situación que tiene como resultado el uso de la propiedad distributiva de la multiplicación.
Diseño de aprendizaje
Entregamos la siguiente situación para resolver en duplas
En la panadería se preparan bandejas con masas para el Día de los Abuelos.
Colocamos en cada bandeja 4 masitas secas, 4 palmitas y 2 cañones de dulce de leche.
La biblioteca encarga 20 bandejas.
Preguntamos: ¿Cuántas masitas necesitamos para las 20 bandejas?
Identificamos los datos necesarios para resolver el problema.
Juan resuelve hallando el total de cada tipo de masitas y luego suma los resultados:
(4 x 20) + (4 x 20) + (2 x 20) = 80 + 80 + 40 = 200.
Clarisa usa otra estrategia. Suma los tres tipos de masitas y multiplica por el número de bandejas:
(4 + 4 + 2) x 20 = 10 x 20 = 200.
Preguntamos:
- ¿Llegan los dos al mismo resultado?
- ¿Por qué?
Analizamos la propiedad distributiva en forma colectiva.
Dominó de multiplicaciones
Meta
Los estudiantes jugarán a un juego interactivo para continuar acercándose a la técnica de la multiplicación.
Diseño de aprendizaje
Presentamos un dominó de multiplicaciones de Uruguay Educa.
Conversamos con los niños sobre cómo unieron las fichas y por qué.
Formulamos preguntas:
- ¿Qué parte del juego resultó más fácil? ¿Y más difícil?
- ¿Cómo resolvieron las multiplicaciones?
- ¿Usaron repertorios ya conocidos, la cuenta en el cuaderno o la tabla pitagórica?
Dialogamos sobre las distintas estrategias para resolver multiplicaciones.
Proponemos que armen un dominó de cartulina para que otro equipo lo resuelva.
El algoritmo
Meta
Los estudiantes resolverán situaciones con el algoritmo a partir de una actividad de Matific.
Diseño de aprendizaje
Asignamos una actividad de Matific de tercer grado: multiplicar números de dos cifras por uno de una cifra.
A partir de esta actividad, analizamos en forma colectiva el procedimiento, el valor posicional y el sentido de la multiplicación.
En una primera instancia, trabajamos con el algoritmo en la pizarra.
Escribimos multiplicaciones por una cifra y las resolvemos juntos.
Luego analizamos con preguntas como:
- ¿Por dónde comenzamos?
- ¿Cómo seguimos?
- ¿Por qué comenzamos por las unidades?
- ¿Qué significa “me llevo una”?
- ¿Esa expresión implica agrupar decenas o centenas para multiplicarlas?
- ¿Cuántas multiplicaciones hacemos en un algoritmo?
- ¿Cómo lo demostramos?
- ¿Qué sucede si cambiamos de lugar los factores?
- ¿Qué sucede cada vez que multiplicamos por 0? ¿Y por 1?
Evocamos algunas de las propiedades trabajadas.
Actividad individual de autoevaluación
Elige la opción que más se aproxima a lo que piensas o sientes sobre lo que hicimos en la escuela en torno a la multiplicación.
